Течение газа в каналах
1 Уравнение обращения воздействия
Каналы, в которых газовый поток увеличивает свою скорость, называются с о п л а м и. Каналы, скорость в которых уменьшается, именуют д и ф ф у з о р а м и. Геометрическая форма сопел может быть различной. Это зависит от того, каково внешнее воздействие на газовый поток.
В 1948 г. А.А. Вулис получил зависимость, выражающую связь геометрии сопла с характером внешнего воздействия на поток. Для неэнергоизолированного движения газа зависимость Вулиса имеет вид:
. (1)
Здесь первое слагаемое правой части уравнения выражает г е о м е тр и ч е с к о е в о з д е й с т в и е на движущийся газ, второе – м а с с о в о е, третье – т е п л о в о е и четвертое – м е х а н и ч е с к о е. Уравнение (1) является математическим выражением принципа обращения воздействия, суть которого состоит в том, что характер влияния каждого воздействия на газовый поток противоположен при сверхзвуковых и дозвуковых течениях газа.
Проанализируем лишь геометрическое воздействие. В этом случае из уравнения (1) следует:
. (2)
При дозвуковом течении газа (Мa < 1) знаки у величин dc/c и dF/F противоположны. Это значит, что в сужающемся канале, где dF < 0, газ будет разгоняться, т.е. dc > 0, а в расширяющемся, где dF > 0, – тормозиться, т.е. dc< 0.
При сверхзвуковом потоке газа (Mа >1) знаки у величин dc/c и dF/F одинаковые. Следовательно, для увеличения скорости необходим расширяющий канал, а для торможения - сужающийся.
Рисунок 1 - Канал для разгона потока от дозвуковой скорсти к сверхзвуковой
Таким образом, канал для разгона газового потока до сверхзвуковой скорости должен быть сужающе-расширяющимся и иметь вид, представленный на рис. 1. Впервые канал такой формы предложил шведский инженер Карл Густав Патрик де Лаваль, в его честь такие каналы именуют соплами Лаваля.
2 Течение газа в соплах Лаваля
При движении газа вдоль сверхзвукового геометрического сопла своеобразно изменяются его параметры. Характер изменения параметров по длине сопла представлен на рисунке 2:
Сечение канала, в котором скорость потока достигает величины, равной местной скорости звука, называют к р и т и ч е с к и м .
Рисунок 1 - Сопло Лаваля
Параметры газа в критическом сечении обозначают: скр, ркр, Ткр, ρкр, акр , и т.д.
Выражение для критической скорости можно представить в виде:
скр = 
. (3)
При повышении температуры скорость звука возрастает, Это связано с тем, что с повышением температуры. движение частиц среды становится интенсивнее и колебания от одних частиц к другим передаются быстрее.
Если давление газа в выходном сечении сопла равно давлению окружающей среды ( pa=ph ), то сопло работает на расчетном режиме; при pa >ph газ на выходе из сопла недорасширяется. Возможны режимы работы сопел, когда давление на выходе в потоке незначительно меньше давления окружающей среды (pa<ph ), в этом случае происходит перерасширение газа.